A. P. Møller là con trai của đội trưởng Peter Mærsk Møller và Anna Hans Jeppesen. Mẹ của ông đến từ một công ty vận chuyển nổi tiếng ở Dragør và ông nội của ông Hans Jeppesen Davidsen được gọi là 'Vua của Dragør'.
Trong năm 1904, AP Møller và cha mình đã thành lập Công ty Svendborg với số vốn là £ 150.000, tận dụng cơ hội kinh doanh được tạo ra bởi sự ra đời của tàu hơi nước. A. P. Møller tiếp tục thành lập Công ty Tàu hơi nước 1912, được tự do hoạt động kinh doanh . Hai công ty được sáp nhập là A.P. Møller-Maersk vào năm 2003.
Sự nghiệp kinh doanh của ông có thể được liệt kê dài theo năm tháng:
Năm 1904, thuyền trưởng Peter Mærsk Møller (1836-1927) lập Công ty tàu thủy chạy bằng hơi nước Svendborg (Dampskibsselskabet Svendborg).
Năm 1912 con trai là Arnold Peter Møller (1876-1965) lập Công ty tàu thủy chạy bằng hơi nước 1912 (Dampskibsselskabet af 1912 A/S).
Năm 1917, Maersk lập xưởng đóng tàu Odense Shipyard
Năm 1918, Maersk lập Công ty hàng hải Maersk Line, hoạt động ở Nhật Bản, Thượng Hải (Trung Quốc) và bờ phía đông và phía tây Hoa Kỳ. Sau đó Maersk bắt đầu kinh doanh việc chở dầu.
Năm 1962 Maersk được chính phủ Đan Mạch nhượng quyền thăm dò và khai thác dầu khí trong lãnh thổ Đan Mạch
Năm 1964, hợp tác với Công ty F. Salling mở một loạt siêu thị bán lẻ hàng tiêu dùng ở Đan Mạch (sau đó ở Đức, Anh Quốc, Ba Lan, Thụy Điển)
Năm 1965 Arnold Peter Møller chết, con trai là Arnold Mærsk Mc-Kinney Møller nắm quyền kinh doanh (tháng 6).
A.P.Moller (ảnh trên) và con tàu container Olga thuộc sở hữu Maersk Line, công ty con của Maersk Group (nguồn: internet)
Năm 1969 Maersk lập Công ty hàng không Maersk Air
Năm 1974 Maersk mua tàu chở container đầu tiên (Maersk Line)
Năm 1998 Maersk mua hãng đóng tàu Volkswerft Stralsund (tháng 1)
Năm 1999 mua Hãng hàng hải Safmarine của Nam Phi. Tháng 11 cùng năm mua công ty hàng hải Sealand Corp. của Hoa Kỳ
Năm 2002 mua hãng tàu Tom A/S (Đan Mạch) và Smit Wijismüller (Hà Lan)
Năm 2003 mua hãng hàng hải lớn thứ ba thế giới Royal P&O Nedloy NV (trụ sở ở Rotterdam (Hà Lan) với giá 2,3 tỷ euro và mua hãng Farrell Lines
Năm 2004 Maersk bán hãng Maersk Data cho IBM Danmark A/S
Năm 2005 Maersk bán hãng hàng không Maersk Air cho Fons Eignarhaldsfelag (Iceland), nhưng không bán đội máy bay, mà chỉ cho thuê (tháng 6)
Năm 2007 Maersk có doanh số 51,218 tỷ US$, lợi nhuận 3,427 tỷ USḌ.
A. P. Møller cũng tham gia vào các dự án kinh doanh bên ngoài ngành vận tải biển. Ông đã bảo đảm một hợp đồng về dầu khoan ở phần Đan Mạch của Biển Bắc vào năm 1962. Năm 1964, Møller gia nhập thương gia Herman Salling với tỷ lệ sở hữu 50-50 của chuỗi bán lẻ Dansk Supermarked. Chuỗi này đã trở thành công ty bán lẻ lớn nhất ở Đan Mạch.